Murió Edward Lorenz

El miércoles 16 de abril (2008) murió Edward Lorenz, el meteorólogo que resucitó la teoría del caos determinista, olvidada desde los tiempos de Henri Poincaré, que estudió el fenómeno a finales del siglo XIX, a propósito de su trabajo acerca de la estabilidad del sistema solar.

A Lorenz debemos también el haber acuñado el término "efecto mariposa" para indicar que un cambio mínimo en las condiciones iniciales de un sistema complejo puede traducirse a medio o largo plazo en cambios muy grandes en el comportamiento del sistema. El batir de las alas de una mariposa en Brasil puede provocar un huracán en el otro lado del mundo.

La verdad es que una idea parecida había sido ya intuida en su momento por Blaise Pascal, quien escribió una vez "Quién sabe si, al apoyar mi pluma sobre el papel para escribir esto, no estaré matando a un chino en China".

También, antes de que Lorenz descubriera esta característica en el comportamiento de los sistemas no lineales, el escritor Ray Bradbury ilustró justamente ese fenómeno en su relato de ciencia ficción El sonido del trueno (A sound of Thunder) en 1952. En este relato, ambientado en un tiempo futuro, en una cacería viajando hacia atrás en el tiempo, matan un insecto... pero mejor no lo contamos, porque recomendamos que lo lean.

Hacia 1960 Lorenz trabajaba en modelos de predicción del tiempo atmosférico mediante computador. Su modelo matemático comprendía doce ecuaciones. El sistema llegó a cobrar cierta notoriedad entre los colegas de Lorenz, hasta el punto de que a veces se llegaban a producir apuestas acerca de cuál sería el clima de Lorenz al cabo de una semana, por ejemplo.

En 1961 Lorenz quiso prolongar una secuencia particular. Para ello, en lugar de partir de los datos correspondientes al instante inicial, decidió, con el fin de ganar tiempo, introducir los datos obtenidos por el programa para un instante intermedio. La sorpresa fue que en ese caso el sistema evolucionó de modo distinto, separándose más de la primera versión a medida que avanzaba el tiempo. La interpretación era sencilla: los datos introducidos para el instante t1 fueron los ofrecidos por la máquina, que redondeaban los manejados internamente por la misma. El computador almacenaba seis decimales en memoria, pero imprimía solamente tres.

Pero eso revelaba un detalle importante: pequeñas diferencias en los datos iniciales producen comportamientos muy distintos a plazo medio. Comprendido este detalle, que es de índole matemática, se está en presencia del concepto de caos determinista.

Esta noción chocaba con lo que los científicos de la época hubieran podido estimar mediante la intuición común. Como por otra parte estaba claro que nunca es posible lograr una medición absolutamente precisa de las condiciones iniciales en fenómenos físicos ---y por supuesto ni de lejos en el caso de las que se implican en una predicción meteorológica---, la conclusión es que no es posible predecir el comportamiento de sistemas complejos. Esta, la dependencia sensible de las condiciones iniciales, sería la gran conclusión de la teoría del caos determinista.

Lorenz consiguió establecer un sistema más simple de ecuaciones, con sólo tres en lugar de las doce originales, que seguía teniendo la propiedad de comportamiento caótico. El sistema no tenía nada que ver con la convección atmosférica, aunque más tarde se comprobó que describían un remolino de agua.

Las nuevas ecuaciones se comportaban también de modo aparentemente aleatorio. Sin embargo, al trazar los gráficos correspondientes, Lorenz descubrió que existían dos conjuntos posibles, con los resultados siguiendo siempre una curva espiral doble. Podía existir un estado fijo, en el que las variables no cambian, y otro de comportamiento periódico, en el que el sistema entra en un bucle, repitiéndose de modo constante. La imagen que refleja este tipo de comportamiento se conoce con el nombre de "atractor de Lorenz".

En 1963 Lorenz publico un artículo describiendo sus hallazgos. Postuló ya la imposibilidad de predecir de modo exacto el clima y trató de los tipos de ecuaciones matemáticas relacionadas con estos comportamientos. Al publicar en una revista de meteorología, no leída por matemáticos ni por físicos, sus descubrimientos tardaron años en ser reconocidos. Es más, desde el punto de vista de las ecuaciones, matemáticos (en particular matemáticos rusos) ya manejaban el comportamiento de ecuaciones no lineales.

Para saber más sobre el caos determinista.